Hoy, un problema de lógica

Hoy os queremos proponer una especie de acertijo, para ver qué tal cabiláis (seguro que bien). Se trata de un problema de lógica, conocido como el problema de Monty Hall. És el siguiente, ¡atención!:

En un concurso de televisión se da a elegir al participante entre tres puertas: la 1, la 2 y la 3 (¿os suena de algo? Sí, parecido a lo que pasaba todos los días, por ejemplo, en "Toma Cero"). Pues bien, dos de ellas están vacías y la tercera contiene el premio, digamos por ejmplo que de 50.000 euros. Como pasa siempre, el concursante tiene que quedarse con una puerta y selecciona la número 1. Entonces el presentador, que conoce dónde está el premio, elige de entre las otras dos una caja que está vacía - él lo sabe -. Pongamos que esta vez es la caja número 2. El presentador la abre, muestra a los espectadores que está vacía y da opción al concursante de elegir ahora entre la caja 1 y la caja 3.

Y la pregunta es: ¿cúal sería la puerta que, ateniéndose a las probabilidades, debería escoger el concursante?

a) La 1.
b) La 3.
c) Es indiferente elegir una u otra. Las dos tienen la misma probabilidad de contener el premio.

Pensadlo bien...



Bueno... pues aunque a alguno le suene raro... ¡debería escoger la caja 3! ¿Por qué? Pues porque la probabilidad de que el premio se encuentre en la caja número 1 sería de 1/3, mientras que la de se encuentre en la caja 3, una vez abierta la caja 2, sería de 2/3. Es importante tener presente que el presentador abre la caja 2 porque sabe que no tiene premio. Esto ocurría, como he dicho, en "Toma Cero", y lo curioso es que la mayor parte de las veces el concursante mantenía su opción inicial.

Si no lo veis claro, la cosa se explica mejor con un ejemplo. Supongamos que hay 50 cajas y que sólo una tiene premio. El concursante elige la caja número 16. El presentador abre después 48 cajas que están vacías y ofrece al concursante la posibilidad de escoger entre la caja 16 y la otra caja que queda cerrada. ¿No es obvia en este caso la elección?

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Si quieres hacer una pregunta o un comentario sobre algún concurso de televisión, hazlo aquí. Gracias.